Pengembangan Modul Pembelajaran Pada Operasi Matriks Berbasis Penalaran Matematis Siswa Kelas XI SMK Negeri 1 Bonepantai
Keywords:
Pengembangan; Modul Pembelajaran; Penalaran Matematis; Matriks
Abstract
Penalaran adalah proses berpikir yang sistematis untuk menghubungkan fakta dan menarik kesimpulan logis. Penalaran matematis merupakan inti dari pembelajaran matematika karena melibatkan proses berpikir kritis dan sistematis. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberi siswa di kelas XI SMK Negeri 1 Bonepantai modul pembelajaran yang fokus pada penalaran matematis yang fokus pada materi operasi matriks. Penelitian menggunakan metode Research and Development (R&D) dengan model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, Evaluation). Proses pengembangan meliputi analisis kebutuhan, desain modul, validasi ahli, uji coba terbatas, serta implementasi pada siswa kelas XI. Pengumpulan data dilakukan melalui wawancara, observasi, dokumentasi, dan angket. Analisis data dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa modul pembelajaran matriks yang didasarkan pada penalaran matematis valid, praktis, dan efektif. 88% siswa mencapai nilai di atas KKM (≥70), dengan rata-rata 80.18, dan angket siswa menemukan bahwa kepraktisan modul sangat baik, dengan skor rata-rata 90%. Oleh karena itu, modul pembelajaran matriks yang didasarkan pada penalaran matematis dianggap valid, praktis, dan efektif untuk digunakan dalam pelajaran matematika yang berkaitan dengan materi operasi matriks.
References
Andayani, S., & Pratama, Y. (2022). Pengembangan Modul Matematika Dasar Berbasis Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 11(1), 121. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i1.4806
Angioni, S. A., Giansante, C., Ferri, N., Ballarin, L., Pampanin, D. M., Marin, M. G., Bargione, G., Vasapollo, C., Donato, F., Virgili, M., Petetta, A., Lucchetti, A., Cabuga Jr, C. C., Masendo, C. B. ., Hernando, B. J. ., Joseph, C. C. ., Velasco, J. P. ., Angco, M. K. ., Ayaton, M. A., … Barile, N. B. (2021). Panduan Pendekatan Analisys, Design, Development, Implementatiom, Evaluation (ADDIE) untuk Penelitian Research and Develoment (R&D) Mudjiran 2021. Fisheries Research, 140(1), 6.
ANISAH, A. (2021). Upaya Peningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi Matriks Melalui Pembelajaran Problem Solving Di Man 1 Aceh Timur. EDUCATIONAL : Jurnal Inovasi Pendidikan & Pengajaran, 1(2), 1–7. https://doi.org/10.51878/educational.v1i2.160
Aziz, A. N., Rahmatullah, A. S., Anjasari, T., & Janti, S. A. (2023). Efek Psikologis Pembelajaran Homeschooling dalam PenerapanTeori Sosial Kognitif dan Konstruktivisme. AKSARA: Jurnal Ilmu Pendidikan Nonformal, 09(1), 113–128.
Dwitifani Hermanto, B., & Susilawati, S. (2023). Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matriks. AB-JME: Al-Bahjah Journal of Mathematics Education, 1(1), 22–32. https://doi.org/10.61553/abjme.v1i1.15
Gumalangit, F., & Achmad, N. (2023). Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Ditinjau Dari Gaya Kognitif Siswa Pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan di SMP Negeri 3 Gorontalo. Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains), 11(2), 476–485. https://doi.org/10.25273/jems.v11i2.15684
Ismail, S., Usman, K., Adi, R., & Hulinggi, R. M. (2024). Pengembangan Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis Pada Peserta Didik Kelas XI SMA Muhammadiyah Batudaa Semester Ganjil. 08(July), 2485–2491.
Jean Piaget And BarbelInhelder. (2020). THE PSYCHOLOGY OF THE CHILD. In Sustainability (Switzerland).
Kurniawan, F. A., & Matematika, P. (2023). Jurnal Ilmiah Pendidikan Citra Bakti BELAJAR SISWA. 10, 636–649.
Mardianto, Y., Abdul Azis, L., & Amelia, R. (2022). Menganalisis Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Materi Perbandingan Dan Skala Menggunakan Pendekatan Kontekstual. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 5(5), 1313–1322. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i5.1313-1322
Melawati, R. (2020). Penerapan Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Menggunakan Lembar Kerja Siswa. Jurnal PEKA (Pendidikan Matematika), 3(2), 44–49. https://doi.org/10.37150/jp.v3i2.800
Nasution, E. Y. P., Fitri, N. M., & Rusliah, N. (2022). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas XI SMK 3 Kota Sungai Penuh dalam Menyelesaikan Masalah Matematika pada Materi Matriks. Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education, 4(1), 9–16. https://doi.org/10.21580/square.2022.4.1.10783
Ningrum, A., Widyastuti Perdani, A., Supriyadi, Siti Halimatul Munawaroh, H., Aisyah, S., & Susanto, E. (2021). Characterization of Tuna Skin Gelatin Edible Films with Various Plasticizers-Essential Oils and Their Effect on Beef Appearance. Journal of Food Processing and Preservation, 45(9), 1–13. https://doi.org/10.1111/jfpp.15701
Nurhayati, H., & , Langlang Handayani, N. W. (2020). Jurnal basicedu. Jurnal Basicedu,. Jurnal Basicedu, 5(5), 3(2), 524–532.
Nursiya Bito. (2023). Pengembangan multimedia pembelajaran interaktif berbasis android pada materi koordinat kartesius kelas viii smp negeri 1 suwawa 1,2,3). 9(2), 141–156.
Orin Asdarina1*, H. K. (2021). BERBANTUAN APLIKASI GEOGEBRA Pendidikan Matematika , STKIP Muhammadiyah Aceh Barat Daya , Indonesia . Abstrak PENDAHULUAN Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat berpengaruh terhadap pendidikan , peningkatan mutu pendidikan. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 10(2), 860–871.
Pauweni, K. A. Y., & Iskandar, M. E. B. (2021). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Model Problem-Based Learning Pada Materi Bilangan Pecahan. Euler : Jurnal Ilmiah Matematika, Sains Dan Teknologi, 8(1), 23–28. https://doi.org/10.34312/euler.v8i1.10372
Pradigdo, L. H., & Anggaryani, M. (2023). Pengembangan Aplikasi “DaDi Pinter” Sebagai Media Pembelajaran Berbasis Mobile Learning Pada Materi Fluida Dinamis. PENDIPA Journal of Science Education, 7(2), 289–298. https://doi.org/10.33369/pendipa.7.2.289-298
Rahma Yuliastuti, J. S. (2021). Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis Matematika Terapan pada Materi Matriks. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 05(November), 2270–2284. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.811
Richmasari, S., Qohar, A., & Muksar, M. (2023). Pengembangan Media Interaktif Math Room pada Elemen Geometri Materi Bangun Datar Kelas IV Sekolah Dasar. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 7(3), 3275–3291. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2728
Schoenfeld, A. H. (2022). Why are learning and teaching mathematics so difficult? In Handbook of Cognitive Mathematics (Vols. 2–2). https://doi.org/10.1007/978-3-031-03945-4_10
Selfiani, S., Machmud, T., Resmawan, R., & Ismail, Y. (2022). Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Materi Kubus dan Balok. Research in the Mathematical and Natural Sciences, 1(2), 30–36. https://doi.org/10.55657/rmns.v1i2.66
Siswanto, E., & Meiliasari, M. (2024). Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pembelajaran Matematika: Systematic Literature Review. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika Sekolah, 8(1), 45–59. https://doi.org/10.21009/jrpms.081.06
Syahputra, F. I., & Muktiari, B. R. (2023). Kajian Teori: Pengembangan Modul Matematika pada Pembelajaran Problem Solving dengan Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 6, 270–274.
Wahyudin, D., Subkhan, E., Malik, A., Hakim, M. A., Sudiapermana, E., LeliAlhapip, M., Nur Rofika Ayu Shinta Amalia, L. S., Ali, N. B. V., & Krisna, F. N. (2024). Kajian Akademik Kurikulum Merdeka. Kemendikbud, 1–143.
Yunita, V., Sujinah, S., & Yarno, Y. (2024). Pengembangan Modul Ajar Berdiferensiasi Berbasis ADDIE pada Mata Pelajaran Bahasa Indonesia di SMK Negeri 2 Bojonegoro. Jurnal Pendidikan Madrasah, 9(1), 115–122. https://doi.org/10.14421/jpm.2024.115-122
Zahroh, S. M., & Sudira, P. (2014). Pengembangan perangkat pembelajaran keterampilan generik komunikasi negosiasi siswa SMK dengan metode 4-D. Jurnal Pendidikan Vokasi, 4(3). https://doi.org/10.21831/jpv.v4i3.2561
Angioni, S. A., Giansante, C., Ferri, N., Ballarin, L., Pampanin, D. M., Marin, M. G., Bargione, G., Vasapollo, C., Donato, F., Virgili, M., Petetta, A., Lucchetti, A., Cabuga Jr, C. C., Masendo, C. B. ., Hernando, B. J. ., Joseph, C. C. ., Velasco, J. P. ., Angco, M. K. ., Ayaton, M. A., … Barile, N. B. (2021). Panduan Pendekatan Analisys, Design, Development, Implementatiom, Evaluation (ADDIE) untuk Penelitian Research and Develoment (R&D) Mudjiran 2021. Fisheries Research, 140(1), 6.
ANISAH, A. (2021). Upaya Peningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi Matriks Melalui Pembelajaran Problem Solving Di Man 1 Aceh Timur. EDUCATIONAL : Jurnal Inovasi Pendidikan & Pengajaran, 1(2), 1–7. https://doi.org/10.51878/educational.v1i2.160
Aziz, A. N., Rahmatullah, A. S., Anjasari, T., & Janti, S. A. (2023). Efek Psikologis Pembelajaran Homeschooling dalam PenerapanTeori Sosial Kognitif dan Konstruktivisme. AKSARA: Jurnal Ilmu Pendidikan Nonformal, 09(1), 113–128.
Dwitifani Hermanto, B., & Susilawati, S. (2023). Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matriks. AB-JME: Al-Bahjah Journal of Mathematics Education, 1(1), 22–32. https://doi.org/10.61553/abjme.v1i1.15
Gumalangit, F., & Achmad, N. (2023). Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Ditinjau Dari Gaya Kognitif Siswa Pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan di SMP Negeri 3 Gorontalo. Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains), 11(2), 476–485. https://doi.org/10.25273/jems.v11i2.15684
Ismail, S., Usman, K., Adi, R., & Hulinggi, R. M. (2024). Pengembangan Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis Pada Peserta Didik Kelas XI SMA Muhammadiyah Batudaa Semester Ganjil. 08(July), 2485–2491.
Jean Piaget And BarbelInhelder. (2020). THE PSYCHOLOGY OF THE CHILD. In Sustainability (Switzerland).
Kurniawan, F. A., & Matematika, P. (2023). Jurnal Ilmiah Pendidikan Citra Bakti BELAJAR SISWA. 10, 636–649.
Mardianto, Y., Abdul Azis, L., & Amelia, R. (2022). Menganalisis Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Materi Perbandingan Dan Skala Menggunakan Pendekatan Kontekstual. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 5(5), 1313–1322. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i5.1313-1322
Melawati, R. (2020). Penerapan Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Menggunakan Lembar Kerja Siswa. Jurnal PEKA (Pendidikan Matematika), 3(2), 44–49. https://doi.org/10.37150/jp.v3i2.800
Nasution, E. Y. P., Fitri, N. M., & Rusliah, N. (2022). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas XI SMK 3 Kota Sungai Penuh dalam Menyelesaikan Masalah Matematika pada Materi Matriks. Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education, 4(1), 9–16. https://doi.org/10.21580/square.2022.4.1.10783
Ningrum, A., Widyastuti Perdani, A., Supriyadi, Siti Halimatul Munawaroh, H., Aisyah, S., & Susanto, E. (2021). Characterization of Tuna Skin Gelatin Edible Films with Various Plasticizers-Essential Oils and Their Effect on Beef Appearance. Journal of Food Processing and Preservation, 45(9), 1–13. https://doi.org/10.1111/jfpp.15701
Nurhayati, H., & , Langlang Handayani, N. W. (2020). Jurnal basicedu. Jurnal Basicedu,. Jurnal Basicedu, 5(5), 3(2), 524–532.
Nursiya Bito. (2023). Pengembangan multimedia pembelajaran interaktif berbasis android pada materi koordinat kartesius kelas viii smp negeri 1 suwawa 1,2,3). 9(2), 141–156.
Orin Asdarina1*, H. K. (2021). BERBANTUAN APLIKASI GEOGEBRA Pendidikan Matematika , STKIP Muhammadiyah Aceh Barat Daya , Indonesia . Abstrak PENDAHULUAN Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat berpengaruh terhadap pendidikan , peningkatan mutu pendidikan. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 10(2), 860–871.
Pauweni, K. A. Y., & Iskandar, M. E. B. (2021). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Model Problem-Based Learning Pada Materi Bilangan Pecahan. Euler : Jurnal Ilmiah Matematika, Sains Dan Teknologi, 8(1), 23–28. https://doi.org/10.34312/euler.v8i1.10372
Pradigdo, L. H., & Anggaryani, M. (2023). Pengembangan Aplikasi “DaDi Pinter” Sebagai Media Pembelajaran Berbasis Mobile Learning Pada Materi Fluida Dinamis. PENDIPA Journal of Science Education, 7(2), 289–298. https://doi.org/10.33369/pendipa.7.2.289-298
Rahma Yuliastuti, J. S. (2021). Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis Matematika Terapan pada Materi Matriks. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 05(November), 2270–2284. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.811
Richmasari, S., Qohar, A., & Muksar, M. (2023). Pengembangan Media Interaktif Math Room pada Elemen Geometri Materi Bangun Datar Kelas IV Sekolah Dasar. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 7(3), 3275–3291. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2728
Schoenfeld, A. H. (2022). Why are learning and teaching mathematics so difficult? In Handbook of Cognitive Mathematics (Vols. 2–2). https://doi.org/10.1007/978-3-031-03945-4_10
Selfiani, S., Machmud, T., Resmawan, R., & Ismail, Y. (2022). Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Materi Kubus dan Balok. Research in the Mathematical and Natural Sciences, 1(2), 30–36. https://doi.org/10.55657/rmns.v1i2.66
Siswanto, E., & Meiliasari, M. (2024). Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pembelajaran Matematika: Systematic Literature Review. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika Sekolah, 8(1), 45–59. https://doi.org/10.21009/jrpms.081.06
Syahputra, F. I., & Muktiari, B. R. (2023). Kajian Teori: Pengembangan Modul Matematika pada Pembelajaran Problem Solving dengan Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 6, 270–274.
Wahyudin, D., Subkhan, E., Malik, A., Hakim, M. A., Sudiapermana, E., LeliAlhapip, M., Nur Rofika Ayu Shinta Amalia, L. S., Ali, N. B. V., & Krisna, F. N. (2024). Kajian Akademik Kurikulum Merdeka. Kemendikbud, 1–143.
Yunita, V., Sujinah, S., & Yarno, Y. (2024). Pengembangan Modul Ajar Berdiferensiasi Berbasis ADDIE pada Mata Pelajaran Bahasa Indonesia di SMK Negeri 2 Bojonegoro. Jurnal Pendidikan Madrasah, 9(1), 115–122. https://doi.org/10.14421/jpm.2024.115-122
Zahroh, S. M., & Sudira, P. (2014). Pengembangan perangkat pembelajaran keterampilan generik komunikasi negosiasi siswa SMK dengan metode 4-D. Jurnal Pendidikan Vokasi, 4(3). https://doi.org/10.21831/jpv.v4i3.2561
