Penerapan Persamaan Diferensial Model Eksponensial dan Logistik dalam Mengestimasi Jumlah Penduduk Di Nusa Tenggara Barat

Rida Alkausar Hardi; Ifan Hasnan Dani; Rio Satriyantara; Hady Rasikhun

doi:10.29303/griya.v6i2.1203

Rida Alkausar Hardi Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Mataram
Ifan Hasnan Dani Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Mataram
Rio Satriyantara Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Mataram
Hady Rasikhun Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Muhammadiyah Mataram

DOI: https://doi.org/10.29303/griya.v6i2.1203

Keywords: Population Growth, Differential Equations, Exponential Model, Logistic Model, Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Abstract

Rapid population growth can lead to social and economic problems if it is not properly controlled. This study
aims to model the population of West Nusa Tenggara using differential equation models, namely the
exponential and logistic models. Population data were obtained from Statistics Indonesia for the period from
1994 until 2024. The exponential model was applied by calculating the growth rate based on the actual data,
while the suitability of the logistic model was also examined. The results indicate that the logistic model is
not valid because it produces a negative carrying capacity, which contradicts the fundamental assumptions
of the model. Meanwhile, the second exponential model, with a population growth rate of 1.5% per year,
provides the best accuracy based on a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 0.78%. Therefore,
the exponential model is considered the most appropriate approach for predicting the population of West Nusa
Tenggara until 2034.

References

Akhirul, A., Witra, Y., Umar, I., & Erianjoni, E. (2020). Dampak negatif pertumbuhan penduduk terhadap lingkungan dan upaya mengatasinya. Jurnal Kependudukan Dan Pembangunan Lingkungan, 1(3), 76–84.

Arifin, N., & Yarham, M. (2023). Pendapat Ekonom Muslim Baqir As Sadr dan Ekonom Kapitalis Thomas Robert Malthus Mengenai Kelangkaan (Scarcity). Jurnal Akuntansi, Keuangan, Pajak Dan Informasi (JAKPI), 3(1), 42–55.

Badan Pusat Statistika. (2026). Provinsi Nusa Tenggara Barat Dalam Angka 2025. 52000.25001. https://doi.org/1102001.52

Esafitri, A. N. R., Kurniawan, W. C., & Noviarita, H. (2025). Menghadapi Realitas: Apakah Pertumbuhan Penduduk Menjadi Katalisator Atau Ancaman Bagi Pembangunan Ekonomi Yang Berkelanjutan Di Negara Berkembang? Iltizam: Jurnal Ekonomi Dan Keuangan Islam, 3(1), 1–12.

Ferdiansyah, R., Djakaria, I., & Nuha, A. R. (2025). Dinamika Populas Kepiting Bakau (Scylla serrata) dengan Mempertimbangkan Sifat Kanibalisme. Research Review: Jurnal Ilmiah Multidisiplin, 4(2), 860–870.

Irwan, M., Yasin, M., & Herwanti, T. (2020). Analisis Kualitas Pertumbuhan Ekonomi Provinsi Nusa Tenggara Barat Dalam Perspektif Maqasyid Syariah. Elastisitas: Jurnal Ekonomi Pembangunan, 2(2), 145–167.

Maulana, R., Aprilia, A. N., Arianti, R., & Ardiansyah, M. (2025). IMPLEMENTASI MODEL DIFERENSIAL EKSPONENSIAL UNTUK MEMPREDIKSI POPULASI SULAWESI TENGGARA TAHUN 2030 SEBAGAI LANDASAN PEMBANGUNAN BERKELANJUTAN. Jurnal Aplikasi Fisika, 21(02), 38–43.

Ndii, M. Z. (2022). Pemodelan matematika. Penerbit NEM.

Raming, I., Wirawan, A. S., Syaripuddin, Putri, A. A., Aslina, Sahputra, D. R., Dala, M. A. D., & Avrilia, M. P. (2024). Pemetaan Pertumbuhan Penduduk di Kota Samarinda Melalui Pemodelan Logistik dengan Metode Adams-Bashforth-Moulton. Journal of Mathematics, Computations and Statistics, 7(1), 133–143. https://doi.org/10.35580/jmathcos.v7i1.1945

Ranti, L. R., Astrid, A., Yanti, D., & Barella, Y. (2024). Pengaruh pertumbuhan penduduk dan pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat pengangguran di Kota Pontianak. Jurnal Pendidikan Dan Ilmu Sosial (Jupendis), 2(3), 222–235.

Saputro, D. R. S., Widyaningsih, P., Purnama, D., Utomo, P. H., Susanti, A., Sutanto, S., Kurdhi, N. A., & Setiyowati, R. (2025). Model Matematika dan Statistika: Konsep, Program, dan Penerapannya. Star Digital Publishing.

Siregar, T. (2025). Matematika Sains Dan Teknologi (Saintek). Goresan Pena.

Siswanto, E., & Meiliasari, M. (2024). Kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika: systematic literature review. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika Sekolah, 8(1), 45–59.

Sumbandari, A., Misdalina, M., & Fuadiah, N. F. (2022). Abstraksi matematika sebagai epistemological obstacles dalam pemodelan pembelajaran spldv di sekolah menengah. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 6(1), 69–83.

Widiyanti, R., & Kurniawan, H. (2024). Perbandingan Model Logistik dan Eksponensial dalam Pemod-Elan Pertumbuhan Penduduk Di Nusa Tenggara Barat. Prosiding Seminar Nasional Sains Dan Teknologi" SainTek", 1(2), 45–56.

Zulkarnaen, R. (2020). Konsepsi siswa dalam proses pemodelan matematis. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education), 4(2).