Enumerasi dan Penyaringan Kombinasi Menu MBG Berbasis Kombinatorika Bersyarat dengan Kendala Biaya dan Energi
Abstract
Program Pangan Bergizi Gratis (MBG) mensyaratkan menu yang beragam, bergizi, terjangkau, dan tidak monoton. Studi ini bertujuan menerapkan kombinatorika bersyarat untuk menyaring kombinasi menu MBG berdasarkan tiga kendala: biaya ≤ Rp15.000, wajib mengandung minimal satu protein hewani, dan energi 530–630 kkal per porsi. Data harga diperoleh dari SIMPANG Medan, Pikiran Rakyat Medan, dan ANTARA (19–25 Mei 2026), sedangkan data gizi bersumber dari Tabel Komposisi Pangan Indonesia (TKPI) 2017. Menggunakan Kaidah Perkalian dan enumerasi perkalian Kartesius dengan penyaringan berkendala via Google Colab, dihasilkan 9.375 kombinasi awal. Dari jumlah tersebut, hanya 1.582 (16,87%) memenuhi ketiga kendala secara simultan, sehingga reduksi ruang pencarian mencapai 83,13%. Delapan menu rekomendasi dipilih melalui purposive sampling berbasis distribusi kuartil biaya dan energi, dengan kisaran biaya Rp10.450–Rp14.500 dan energi 532–625 kkal. Penelitian ini membuktikan bahwa kombinatorika bersyarat merupakan alternatif yang sederhana, transparan, dan aplikatif dibandingkan pemrograman linear atau pendekatan metaheuristik untuk perencanaan menu MBG di tingkat lapangan.
References
ANTARA. (2026, May 25). PIHPS: Harga cabai rawit Rp81.300 per kg, telur ayam Rp33.100 per kg. Diakses pada 31 Mei 2026, dari https://www.antaranews.com/berita/5581069/pihps-harga-cabai-rawit-rp81300-per-kg-telur-ayam-rp33100-per-kg
Benvenuti, L., De Santis, A., De Santis, M., & Patria, D. (2024). Designing sustainable diet plans by solving triobjective integer programs. Mathematical Methods of Operations Research, *100*(3), 703–721. https://doi.org/10.1007/s00186-024-00879-8
Diannita, A. (2025). Rincian anggaran MBG per jenjang pendidikan. Kementerian Keuangan Republik Indonesia.
Direktorat Jenderal Kesehatan Masyarakat. (2018). Tabel komposisi pangan Indonesia (TKPI) 2017. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. http://repository.stikespersadanabire.ac.id/assets/upload/files/docs_1634523137.pdf
Eustachio Colombo, P., Patterson, E., Lindroos, A. K., Parlesak, A., & Schäfer Elinder, L. (2020). Sustainable and acceptable school meals through optimization analysis: an intervention study. Nutrition Journal, *19*(1), 61. https://doi.org/10.1186/s12937-020-00579-z
Fajemisin, A. O., Laumanns, M., & Weinand, J. (2025). Diet optimization with pembelajaran mesin for consumer acceptability. European Journal of Operational Research, 310(2), 445–460. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.09.012
Jia, Y., Wang, L., & Zhang, H. (2024). A genetic algorithm-based method for generating healthy meal plans. Soft Computing, 28, 2345–2360. https://doi.org/10.1007/s00500-023-09567-z
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2019). Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia Nomor 28 Tahun 2019 tentang Angka Kecukupan Gizi yang dianjurkan untuk masyarakat Indonesia. Kementerian Kesehatan RI. https://stunting.go.id/kemenkes-permenkes-no-28-tahun-2019-angka-kecukupan-gizi-yang-dianjurkan/
Makbul, R., Hamid, A., & Nurhayati, N. (2023). Optimalisasi biaya konsumsi makanan anak usia sekolah menggunakan linear programming. Jurnal Gizi dan Pangan, 18(2), 89–98.
Moreira, R. P. C., Wanner, E. F., Martins, F. V. C., & Sarubbi, J. F. M. (2017). The menu planning problem: A multiobjektif approach for Brazilian schools context. In Proceedings of GECCO '17 (pp. 1-2). ACM. https://doi.org/10.1145/3067695.3076070
Nazri, M. A. M., & Sufahani, S. F. (2024). Optimization approach on planning balance nutrient intake for secondary school students aged 16 to 18. Enhanced Knowledge in Sciences and Technology, *4*(2), 174–181. https://penerbit.uthm.edu.my/periodicals/index.php/ekst/article/view/14318
Pikiran Rakyat Medan. (2026, May 19). Cabai rawit merah sentuh Rp74.150 per kg: Cek daftar lengkap harga sembako nasional terbaru. Pikiran Rakyat Medan. Diakses pada 31 Mei 2026, dari https://medan.pikiran-rakyat.com/ekonomi/pr-31010215688/cabai-rawit-merah-sentuh-rp74150-per-kg-cek-daftar-lengkap-harga-sembako-nasional-terbaru
Ramos-Pérez, J. M., Miranda, G., Segredo, E., León, C., & Rodríguez-León, C. (2021). Application of multi-objective evolutionary algorithms for planning healthy and balanced school lunches. Mathematics, 9(1), 80. https://doi.org/10.3390/math9010080
Ribal, J., Fenollosa, M. L., García-Segovia, P., Clemente, G., Escobar, N., & Sanjuán, N. (2016). Designing healthy, climate friendly and affordable school lunches. The International Journal of Life Cycle Assessment, *21*(5), 631–645. https://doi.org/10.1007/s11367-015-0905-8
Rosen, K. H. (2019). Discrete mathematics and its applications (8th ed.). McGraw-Hill.
Stern, A. L., Levine, S., Richardson, S. A., Blackstone, N. T., Economos, C., & Griffin, T. S. (2023). Improving school lunch menus with multi-objective optimisation: Nutrition, cost, consumption and environmental impacts. Public Health Nutrition, 26(8), 1715–1727. https://doi.org/10.1017/S1368980023000927
Takeuchi, H., & Katagiri, H. (2023). An automatic menu creation model for school lunch based on mathematical optimization considering the frequency of dishes and ingredients. In Proceedings of the Second Australian International Conference on Industrial Engineering and Operations Management (pp. 228–229). IEOM Society International. http://ieomsociety.org/proceedings/2023australia/73.pdf
