Pemodelan dan Simulasi Stokastik Fluktuasi Suhu Harian Menggunakan Model Geometric Brownian Motion
Keywords:
Geometric Brownian Motion, Simulasi Stokastik, Suhu Harian, Monte Carlo, Prediksi Iklim
Abstract
Penelitian ini membahas penerapan model Geometric Brownian Motion (GBM) untuk memodelkan dan mensimulasikan fluktuasi suhu harian di Kota New York secara stokastik. Data suhu diperoleh dari dataset Global Weather Repository (Kaggle) dan diolah untuk menghitung parameter drift (μ) dan volatilitas (σ) yang merepresentasikan tren serta tingkat ketidakpastian perubahan suhu. Simulasi dilakukan menggunakan metode Monte Carlo untuk menghasilkan beberapa lintasan kemungkinan perubahan suhu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model GBM mampu mengikuti pola suhu aktual dengan baik dan memberikan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) di bawah 10%, yaitu 6,47% untuk New York, 5,11% untuk Los Angeles, dan 4,81% untuk Chicago. Temuan ini membuktikan bahwa GBM efektif dalam menangkap dinamika stokastik suhu harian dan dapat digunakan sebagai alat prediksi iklim jangka pendek yang akurat, terutama di wilayah urban dengan fluktuasi suhu yang tinggi.
References
Agista, F., Wijayanti, H., & Faridhan, Y. E. (2023). Penerapan Model GBM untuk Prediksi Harga Saham dan Nilai Risiko Kerugian Menggunakan Program R. Jurnal EurekaMatika, 11(1), 59–68. https://doi.org/10.17509/jem.v11i1.57238
Amalia, S., Christyn, M., Banjarnahor, R. M., & Manihuruk, J. N. (2025). Prediksi Harga Saham dan Estimasi Risiko BBCA Menggunakan Model Geometric Brownian Motion (GBM). INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research, 5(2), 3207–3220.
Edriani, T. S., Pasaribu, U. S., Afrianti, Y. S., & Astute, N. N. W. (2021). The geometric Brownian motion of indosat telecommunications daily stock price during the Covid-19 pandemic in Indonesia. Journal of Physics: Conference Series, 2084(1), 0–8. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2084/1/012012
Hanifah, A. N., & Maulana, D. A. (2024). Penerapan Model Geometric Brownian Motion Termodifikasi Kalman Filter Dalam Prediksi Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika Serikat Dan Yuan China. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 12(3), 671–680. https://doi.org/10.26740/mathunesa.v12n3.p671-680
Hersugondo, H., Ghozali, I., Handriani, E., Trimono, T., & Pamungkas, I. D. (2022). Price Index Modeling and Risk Prediction of Sharia Stocks in Indonesia. Economies, 10(1), 1–13. https://doi.org/10.3390/economies10010017
Hunaifi, M. A., & Maulana, D. A. (2024). Penerapan Geometric Brownian Motion Yang Termodifikasi Kalman Filter (Gbm-Kf) Untuk Memprediksi Harga Emas. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 12(3), 714–725. https://doi.org/10.26740/mathunesa.v12n3.p714-725
Jalaludin, P., Nuraini, A., & Rahman, A. (2024). Using Real Options and Geometric Brownian Motion Methods to Evaluate Petroleum Projects in Indonesia. Jambura Journal of Mathematics, 6(2), 243–248. https://doi.org/10.37905/jjom.v6i2.26718
Khoir, N., Maruddani, D. A. I., & Ispriyanti, D. (2022). PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION WITH JUMP DIFFUSION DAN ANALISIS RISIKO DENGAN EXPECTED SHORTFALL (Studi Kasus: Harga Penutupan Saham PT. Waskita Karya Persero Tbk.). Jurnal Gaussian, 11(1), 153–162. https://doi.org/10.14710/j.gauss.v11i1.33989
Lee, S. L., Liew, C. Y., Chen, C. K., & Voon, L. L. (2022). Geometric Brownian Motion-Based Time Series Modeling Methodology for Statistical Autocorrelated Process Control: Logarithmic Return Model. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2022. https://doi.org/10.1155/2022/4783090
Maruddani, D. A. I., Trimono, T., & Mas’ad, M. (2023). Implementation of Stochastic Model for Risk Assessment on Indonesian Stock Exchange. Media Statistika, 15(2), 151–162. https://doi.org/10.14710/medstat.15.2.151-162
Maulana, D. A., Sofro, A., Ariyanto, D., Romadhonia, R. W., Oktaviarina, A., & Purnama, M. D. (2025). Stock Price Prediction and Simulation Using Geometric Brownian Motion-Kalman Filter: a Comparison Between Kalman Filter Algorithms. Barekeng, 19(1), 97–106. https://doi.org/10.30598/barekengvol19iss1pp97-106
Nikmah Isnaeni Sakbaniyah, Rakhain Alyssa Humaira, M. Hadziq Rafli Fasya, Dave Ananda Osferi, Febby Dwi Kurniawati, & I Wayan Mangku. (2025). Analisis Perbandingan Kinerja Model Arima Dan Geometric Brownian Motion Untuk Prediksi Harga Saham Bbca. MILANG Journal of Mathematics and Its Applications, 21(1), 21–34. https://doi.org/10.29244/milang.21.1.21-34
Putra, F. R., Yundari, Y., & Sulistianingsih, E. (2025). Pemodelan Geometric Brownian Motion Dan Perhitungan Risiko Dengan Adjusted Expected Shortfall Pada Saham Gold. BIMASTER: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika Dan Terapannya, 14(1), 93–102.
Ramadhian Ningrum, A., & Seru, F. (2022). Penerapan Gerak Brown Geometrik Untuk Memprediksi Harga Saham PT. Astra International Tbk. Pada Masa Pandemi Covid-19. J. Ris. & Ap. Mat, 06(02), 93–104.
Rasyidah, S. A., & Maulana, D. A. (2024). Prediksi Harga Saham Pt. Goto Gojek-Tokopedia Menggunakan Geometric Brownian Motion Termodifikasi Kalman Filter Dengan Konstrain. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 12(3), 704–713. https://doi.org/10.26740/mathunesa.v12n3.p704-713
Rosihan, R., Nurhayati, I., & Aminda, R. S. (2022). Analisis Volatilitas Harga Saham Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (Ihsg) Periode Maret 2019 – Februari 2021. Business Management Analysis Journal (BMAJ), 5(2), 175–188. https://doi.org/10.24176/bmaj.v5i2.7667
Sari, R. K. N., Sutisna, W., Wororomi, M. J. M., & Tjahjono, V. R. (2023). Komparasi Model Gerak Brown Geometrik Termodifikasi dan Model Kecerdasan Buatan untuk Prediksi Harga Saham Sektor Kesehatan di Indonesia. JST (Jurnal Sains Dan Teknologi), 12(2), 446–456. https://doi.org/10.23887/jstundiksha.v12i2.48960
Tampubolon, B., Tarigan, F. V., Daulay, N. H., & Hani, A. (2025). Apple Stock Price Prediction Using Stochastic Model: A Geometric Brownian Motion Study. Economic: Journal Economic and Business, 4(2), 117–124.
Zakaria, M. (2022a). PEMODELAN TEMPERATUR UDARA PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION ( STUDI KASUS WILAYAH MAKASSAR ) gelombang antara 0 , 15-3 , 0 μm ( Rifai et al ., 2014 ). Karena radiasi matahari merupakan radiasi energi dimanfaatkan oleh manusia ( Hangg. OJS, 2, 238–250.
Zakaria, M. (2022b). PEMODELAN TEMPERATUR UDARA PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION ( STUDI KASUS WILAYAH MAKASSAR ) gelombang antara 0 , 15-3 , 0 μm ( Rifai et al ., 2014 ). Karena radiasi matahari merupakan radiasi energi dimanfaatkan oleh manusia ( Hangg. 2, 238–250.
Amalia, S., Christyn, M., Banjarnahor, R. M., & Manihuruk, J. N. (2025). Prediksi Harga Saham dan Estimasi Risiko BBCA Menggunakan Model Geometric Brownian Motion (GBM). INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research, 5(2), 3207–3220.
Edriani, T. S., Pasaribu, U. S., Afrianti, Y. S., & Astute, N. N. W. (2021). The geometric Brownian motion of indosat telecommunications daily stock price during the Covid-19 pandemic in Indonesia. Journal of Physics: Conference Series, 2084(1), 0–8. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2084/1/012012
Hanifah, A. N., & Maulana, D. A. (2024). Penerapan Model Geometric Brownian Motion Termodifikasi Kalman Filter Dalam Prediksi Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika Serikat Dan Yuan China. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 12(3), 671–680. https://doi.org/10.26740/mathunesa.v12n3.p671-680
Hersugondo, H., Ghozali, I., Handriani, E., Trimono, T., & Pamungkas, I. D. (2022). Price Index Modeling and Risk Prediction of Sharia Stocks in Indonesia. Economies, 10(1), 1–13. https://doi.org/10.3390/economies10010017
Hunaifi, M. A., & Maulana, D. A. (2024). Penerapan Geometric Brownian Motion Yang Termodifikasi Kalman Filter (Gbm-Kf) Untuk Memprediksi Harga Emas. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 12(3), 714–725. https://doi.org/10.26740/mathunesa.v12n3.p714-725
Jalaludin, P., Nuraini, A., & Rahman, A. (2024). Using Real Options and Geometric Brownian Motion Methods to Evaluate Petroleum Projects in Indonesia. Jambura Journal of Mathematics, 6(2), 243–248. https://doi.org/10.37905/jjom.v6i2.26718
Khoir, N., Maruddani, D. A. I., & Ispriyanti, D. (2022). PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION WITH JUMP DIFFUSION DAN ANALISIS RISIKO DENGAN EXPECTED SHORTFALL (Studi Kasus: Harga Penutupan Saham PT. Waskita Karya Persero Tbk.). Jurnal Gaussian, 11(1), 153–162. https://doi.org/10.14710/j.gauss.v11i1.33989
Lee, S. L., Liew, C. Y., Chen, C. K., & Voon, L. L. (2022). Geometric Brownian Motion-Based Time Series Modeling Methodology for Statistical Autocorrelated Process Control: Logarithmic Return Model. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2022. https://doi.org/10.1155/2022/4783090
Maruddani, D. A. I., Trimono, T., & Mas’ad, M. (2023). Implementation of Stochastic Model for Risk Assessment on Indonesian Stock Exchange. Media Statistika, 15(2), 151–162. https://doi.org/10.14710/medstat.15.2.151-162
Maulana, D. A., Sofro, A., Ariyanto, D., Romadhonia, R. W., Oktaviarina, A., & Purnama, M. D. (2025). Stock Price Prediction and Simulation Using Geometric Brownian Motion-Kalman Filter: a Comparison Between Kalman Filter Algorithms. Barekeng, 19(1), 97–106. https://doi.org/10.30598/barekengvol19iss1pp97-106
Nikmah Isnaeni Sakbaniyah, Rakhain Alyssa Humaira, M. Hadziq Rafli Fasya, Dave Ananda Osferi, Febby Dwi Kurniawati, & I Wayan Mangku. (2025). Analisis Perbandingan Kinerja Model Arima Dan Geometric Brownian Motion Untuk Prediksi Harga Saham Bbca. MILANG Journal of Mathematics and Its Applications, 21(1), 21–34. https://doi.org/10.29244/milang.21.1.21-34
Putra, F. R., Yundari, Y., & Sulistianingsih, E. (2025). Pemodelan Geometric Brownian Motion Dan Perhitungan Risiko Dengan Adjusted Expected Shortfall Pada Saham Gold. BIMASTER: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika Dan Terapannya, 14(1), 93–102.
Ramadhian Ningrum, A., & Seru, F. (2022). Penerapan Gerak Brown Geometrik Untuk Memprediksi Harga Saham PT. Astra International Tbk. Pada Masa Pandemi Covid-19. J. Ris. & Ap. Mat, 06(02), 93–104.
Rasyidah, S. A., & Maulana, D. A. (2024). Prediksi Harga Saham Pt. Goto Gojek-Tokopedia Menggunakan Geometric Brownian Motion Termodifikasi Kalman Filter Dengan Konstrain. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 12(3), 704–713. https://doi.org/10.26740/mathunesa.v12n3.p704-713
Rosihan, R., Nurhayati, I., & Aminda, R. S. (2022). Analisis Volatilitas Harga Saham Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (Ihsg) Periode Maret 2019 – Februari 2021. Business Management Analysis Journal (BMAJ), 5(2), 175–188. https://doi.org/10.24176/bmaj.v5i2.7667
Sari, R. K. N., Sutisna, W., Wororomi, M. J. M., & Tjahjono, V. R. (2023). Komparasi Model Gerak Brown Geometrik Termodifikasi dan Model Kecerdasan Buatan untuk Prediksi Harga Saham Sektor Kesehatan di Indonesia. JST (Jurnal Sains Dan Teknologi), 12(2), 446–456. https://doi.org/10.23887/jstundiksha.v12i2.48960
Tampubolon, B., Tarigan, F. V., Daulay, N. H., & Hani, A. (2025). Apple Stock Price Prediction Using Stochastic Model: A Geometric Brownian Motion Study. Economic: Journal Economic and Business, 4(2), 117–124.
Zakaria, M. (2022a). PEMODELAN TEMPERATUR UDARA PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION ( STUDI KASUS WILAYAH MAKASSAR ) gelombang antara 0 , 15-3 , 0 μm ( Rifai et al ., 2014 ). Karena radiasi matahari merupakan radiasi energi dimanfaatkan oleh manusia ( Hangg. OJS, 2, 238–250.
Zakaria, M. (2022b). PEMODELAN TEMPERATUR UDARA PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION ( STUDI KASUS WILAYAH MAKASSAR ) gelombang antara 0 , 15-3 , 0 μm ( Rifai et al ., 2014 ). Karena radiasi matahari merupakan radiasi energi dimanfaatkan oleh manusia ( Hangg. 2, 238–250.
